Le théorème de Pythagore
D'après le théorème de Pythagore, si un triangle est rectangle, alors le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des autres côtés.
![Le théorème de Pythagore](../../../../im_foad/nouveau/math/college/quatrieme/triangle_rectangle.gif)
Réciproque
Dans un triangle, si le carré du plus long côté est égal à la somme des carrés des autres côtés, alors le triangle est rectangle.
![La réciproque du théorème de Pythagore.](../../../../im_foad/nouveau/math/college/quatrieme/triangle_rectangle2.gif)
Le saviez-vous ?
. L'hypoténuse (aussi appelée diagonale du triangle rectangle) est le plus grand côté du triangle .
. L'hypoténuse est le côté opposé à l'angle droit du triangle.
. L'hypoténuse est un nom féminin : une hypothénuse.
. Attention ! Le terme hypotènuse n'est à utiliser que si le triangle est rectangle.
Savoir faire
![Mise en application du théorème de Pythagore : calcul de l'hypoténuse et des côtés.](../../../../im_foad/nouveau/math/college/quatrieme/savoir_faire_pythagore.gif)
Cosinus d'un angle aigu
![Cosinus d'un angle aigu](../../../../im_foad/nouveau/math/college/quatrieme/cosinus.gif)
Bissectrice
La bissectrice d'un angle partage cet angle en 2 angles de même mesure.
![Bissectrice d'un angle.](../../../../im_foad/nouveau/math/college/quatrieme/bissectrice_angle.gif)
Le triangle rectangle
Il existe différentes manières de démontrer qu'un triangle est rectangle. Nous allons voir la démonstration par les côtés, par les angles, par la médiane, par le cercle circonscrit et par le demi-cercle.
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