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Cours de maths et exercices : les conversions (monnaie, longueur, masse, capacité, aire, temps...)
Cours et exercices de maths : Conversion (monnaie, longueur, masse, capacité, aire, volume , durée)

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Les cours de maths concours, au collège ( 6ème, 5ème, 4èmeet 3ème) et au primaire (cm2, cm1, ce2, ce1, cp)
     

Exercices :

ce2 : longueur, capacité, masse.

cm1 et cm2 : longueur, capacité, masse.

  

Problèmes ce2 - cm2 : monnaie, longueur, masse, capacité et temps

Simulateur convertisseur : ce2 - cm1 - cm2

     
     

 

Les monnaies

 

monnaie

 

100 centimes = 1 euro.

100 c = 1 €

 

Exemples :

50 c + 50 c = 100 c ou 1 €
euro + euro =  
euro
     
10 c + 20 c + 20 c + 50 c = 100 c ou 1 €
euro + euro + euro + euro =  
euro
     
10 c + 10 c + 10 c + 10 c + 10 c = 50 c (la moitié d'un euro)

euro + euro + euro + euro + euro=

 
euro
     
5 c + 5 c = 10 c

euro + euro =

 
euro
     
2 c + 2 c + 1 c = 5 c

euro + euro + euro =

 
euro
     
5 € + 5 € = 10 €

euro + euro =

 
euro
     
20 € + 20 € + 10 € = 50 €

euro + euro + euro =

 
euro
     

 

Les mesures de longueur

tableau de conversion

Lecture : kilomètre (km) ; hectomètre (hm) ; décamètre (dam) ; mètre (m) ; décimètre (dm) ; centimètre (cm) ; millimètre (mm).

Exemples :

Nombres entiers

Nombres décimaux
  • 34 cm = 340 mm
  • 10 m = 1 000 cm
  • 56 km = 56 000 m
 
  • 1,2 m = 12 dm
  • 0,75 km =7,5 hm
  • 15 m = 1,5 dam

 

Les mesures de masse

conversion

Lecture : tonne (t) ; quintal (q), kilogramme (kg) ; hectogramme (hg) ; décagramme (dag) ; gramme (g) ; décigramme (dg) ; centigramme (cg) ; milligramme (mg).

 

Exemples :

Nombres entiers

Nombres décimaux
  • 5 tonnes (t) = 50 quintaux (q)
  • 1 q = 100 kg
  • 4 kg = 4 000 g
 
  • 5,1 g = 51 dg
  • 0,95 kg =9,5 hg
  • 8 g = 0,8 dag

 

Les mesures de capacité

conversion

Lecture : hectolitre (hl) ; décalitre (dal) ; litre (l) ; décilitre (dl) ; centilitre (cl) ; millilitre (ml).

 

Exemples :

Nombres entiers

Nombres décimaux
  • 6 litres = 6 000 ml
  • 9 hl = 900 litres
  • 48 cl = 480 ml
 
  • 10,1 llitres = 101 dl
  • 0,95 hl =95 litres
  • 8 dl = 0,08 dal

Les mesures d'aire

conversion

Lecture : kilomètre carré (km²) ; hectomètre carré (hm²) ; décamètre carré (dam²) ; mètre carré (m²) ; décimètre carré (dm²) ; centimètre carré (cm²) ; millimètre carré (mm²).

 

Exemples :

Nombres entiers

Nombres décimaux
  • 34 cm² = 3 400 mm²
  • 10 m² = 100 000 cm²
  • 56 km² = 56 000 000 m²
 
  • 1,2 m² = 120 dm²
  • 0,75 km² =75 hm²
  • 15 m² = 0,15 dam²

 

Les mesures de volume

conversion

Lecture : kilomètre cube (km3) ; hectomètre cube (hm3) ; décamètre cube (dam3) ; mètre cube (m3) ; décimètre cube (dm3) ; centimètre cube (cm3) ; millimètre cube (mm3).

 

Exemples :

Nombres entiers

Nombres décimaux
  • 56 cm3 = 56 000 mm3
  • 1 m3 = 1 000 000 cm3
  • 75 km3 = 75 000 000 000 m3
 
  • 5,2 m3 = 5 200 dm3
  • 0,95 km3 =950 hm3
  • 17 m3 = 0,017 dam3

 

 

Les mesures de durée

 

Dans une année, il y a 365 jours, mais tous les quatre ans il y a une année bissextile, c'est-à-dire une année qui compte un jour de plus : le 29 février.

 

Les autres mesures du temps sont la semaine (7 jours), le mois (12 mois), le trimestre (3 mois) et le semestre (6 mois).

 

Les jours de la semaine sont : lundi, mardi, mercredi, jeudi, vendredi, samedi et dimanche.

 

Les 12 mois de l'année ont une durée variables : janvier (31 jours), février (28 ou 29 jours), mars (31 jours), avril (30 jours), mai (31 jours), juin (30 jours), juillet (31 jours), août (31 jours), septembre (30 jours), octobre (31 jours), novembre (30 jours) et décembre (31 jours).

 

Une journée est partagée en heures (24 h), minutes (24 x 60 = 1 440 min) et secondes (24 x 60 x 60 = 86 400 s).

conversion

 

 

A retenir :

  • 1 année = 12 mois
  • 1 semaine = 7 jours
  • 1 jour = 24 heures
  • 1 heure = 60 minutes = 3 600 secondes
  • 1 minute = 60 secondes

 

Addition du temps

Pour additionner le temps,

  1. On additionne les secondes, les minutes et les heures ensemble,
  2. puis on regarde si le nombre des minutes et des secondes n'est pas supérieur ou égal à 60. Si c'est le cas, je fais les conversions nécessaires.

Voyons coment faire...

temps
Le nombre de minutes est inférieur à 60 => il n'y a rien à faire.
 
 
 
temps
  1. Le nombre de secondes est supérieur 60 => Je convertis les secondes en minutes.
  2. Le nombre de minutes est supérieur à 60 => Je convertis les minutes en heures.
 

 

Soustraction du temps

Pour soustraire le temps,

  1. On soustrait les secondes, les minutes et les heures ensemble,
  2. Si le nombre du haut est inférieur à celui du bas :
    • Si ce sont des secondes, j'emprunte des minutes ou des heures et je les convertis en secondes (on sait qu'une minute = 60 secondes et que une heure = 3 600 secondes),
    • Si ce sont des minutes, j'emprunte des heures et je les convertis en minutes (on sait qu'une heure = 60 minutes).

Voyons comment faire...

temps

 

 
temps

 

 
temps