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 Les nombres décimaux 
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Exercices :
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Les nombres décimaux : principe, encadrement, monnaie, addition, soustraction, multiplication et division.
Les nombres décimaux
Le nombre 7,65 se lit : sept virgule soixante-cinq
7 est la partie entière
65 est la partie décimale
7,65 => 7 unités, 6 dixièmes et 5 centièmes
Exemples : |
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| Nombres |
centaines |
dizaines |
unités |
dixièmes |
centièmes |
millièmes |
| 7,65 |
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7, |
6 |
5 |
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| 245,456 |
2 |
4 |
5, |
4 |
5 |
6 |
| 21,038 |
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2 |
1, |
0 |
3 |
8 |
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Partie entière |
Partie décimale |
Exemples d'encadrement :
8 < 8,2 < 9 (encadrement par des nombres entiers)
8,2 < 8,3 < 8,4 (encadrement au dixième : 8,3 - 0,1 < 8,3 < 8,4 + 0,1)
7,9 < 8 < 8,1 (encadrement au dixième : 8 -0,1 < 8 < 8 + 0,1)
8,24 < 8,25 < 8,26 (encadrement au centième : 8,25 -0,01 < 8,25 < 8,25 + 0,01)
8,40 < 8,41 < 8,42 (encadrement au centième : 8,41 -0,01 < 8,41 < 8,41 + 0,01)
8,09<8,1<8,11 (encadrement au centième : 8,1 -0,01 < 8,1 < 8,1 + 0,01)
7,99<8<8,01 (encadrement au centième : 8 -0,01 < 8 < 8 + 0,01)
La monnaie et les nombres décimaux
- 1 euro = 100 centimes
- 1, 1 euro = 1 euro et 10 centimes ou 110 centimes
- 5,5 euros = 5 euros et 50 centimes
L'addition de nombres décimaux
Pour additionner des nombres décimaux (nombres avec une virgule), on procède comme pour une addition normale en alignant les virgules.
2,3 + 0,2 = ? |
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5,3 + 2 = ? |
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8,6 + 16,5 = ? |
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2,1 + 1,45 + 5,3 = ? |
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La soustraction de nombres décimaux
Pour soustraire des nombres décimaux (nombres avec une virgule), on procède comme pour une soustraction normale MAIS en alignant les virgules.
2,3 - 0,2 = ? |
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5,3 - 2 = ? |
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2,3 - 0,8 = ? |
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7,2 - 5,3 = ? |
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67,4 - 19,5 = ? |
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La multiplication de nombres décimaux
- J'effectue la multiplication comme s'il n'y avait pas de virgule.
- Je place la virgule sur le résultat de façon à ce qu'il y ait autant de décimales au résultat qu'au total des chiffres après la virgule du multiplicateur et du multiplicande.
13 x 2,1 = ? |
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1,3 x 2,1 = ? |
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1,3 x 0,21 = ?
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93,4 x 2,15 = ? |
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9,34 x 21,5 = ?
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9,34 x 0,215 = ?
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La division de nombres décimaux
LE QUOTIEN DECIMAL
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- Je peux ajouter autant de 0 après la virgule que je désire : 4 = 4,0 = 4,00 = 4,000
- Dès que je descends le premier chiffre du dividende situé après la virgule, je pose la virgule au quotien
- Au dixième près (10), il y a un chiffre après la virgule. Exemples : 2,1 ; 0,7 ; 9,8 ; 189,4
- Au centième près (100), il y a deux chiffres après la virgule. Exemples : 2,12 ; 0,71 ; 9,82 ; 189,46
- Au millième près (1 000), il y a trois chiffres après la virgule. Exemples : 2,128 ; 0,710 ; 9,821 ; 189,460
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1 : 3 = ? au dixième |
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12 : 5 = ? au dixième |
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1 : 4 = ? au centième près |
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227 : 8 = ? au millième près |
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DIVISION D'UN NOMBRE DECIMAL PAR UN NOMBRE ENTIER |
- J'effectue ma division normalement
- Dès que je descends le premier chiffre du dividende situé après la virgule, je pose la virgule au quotien
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1,2 : 3 = ? |
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195,535 : 8 = ? |
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LE DIVISEUR EST UN DECIMAL |
Si le diviseur est un nombre décimal, je le transforme en nombre entier... Voyons comment faire...
Le principe est simple,
- On multiplie par 10, 100, 1 000, ... en fonction du nombre de chiffres situés après la virgule, pour faire disparaître la virgule :
- 3,1 x 10 = 31
- 3, 15 x 100 = 315
- 3,155 x 1 000 = 3155
- Si je multiplie le diviseur par 10, 100, 1 000 ..., je dois également multiplier le dividende par 10, 100, 1 000...
Astuce : A chaque fois que je multiplie par 10, je décale la virgule d'un cran vers la droite (=>). |
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+
+
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